Đậu Hiến xuất thân từ danh gia vọng tộc họ Đậu ở Phù Phong, Bình Lăng (nay là Hàm Dương, Thiểm Tây). Ông cụ tằng tổ là Đông Hán Khai quốc công thần An Phong hầu Đậu Dung (竇融), tổ phụ Đậu Mục (竇穆), cha là Đậu Huân (竇勳), lấy mẹ ông là Tỷ Dương công chúa (沘陽公主), con gái của Đông Hải Cung vương Lưu Cương, con trai đầu của Hán Quang Vũ Đế Lưu Tú và Phế hậu Quách Thánh Thông. Trong nhà ông thì ông là con cả, em là Đậu Đốc (竇篤), Đậu Cảnh (窦景) và Đậu Quy (窦瓌), ông còn có hai người em gái.

Do ỷ sủng sinh kiêu, ông nội Đậu Mục cùng cha Đậu Huân khiến Đậu gia phạm trọng tội, bị bắt và xử tử. Riêng Tỷ Dương công chúa và hai người con gái được gia ân, cho phép ở lại kinh đô Lạc Dương, còn các con trai đều bị đưa đi xa khỏi kinh thành. Em gái của Đậu Hiến là Đậu thị là người vô cùng thông minh và xinh đẹp, nổi tiếng khắp thành Lạc Dương. Sau khi nhập cung, nàng nhanh chóng chiếm được cảm tình của Hán Chương Đế và chuyên sủng hậu cung.